想知道數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法有哪些?數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)和工作的工具，數(shù)學(xué)思想和方法將伴隨人的一生。在學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的早期，通過指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，必將為孩子的發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。 現(xiàn)在，樸新小編就來說說數(shù)學(xué)有效的方法。 ?

建模常用的預(yù)測方法 ?

移動平均法 ?

是根據(jù)時間序列資料逐漸推移，依次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù)，以反映長期趨勢的方法。當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時，可用移動平均法，消除這些因素的影響，分析、預(yù)測序列的長期趨勢。移動平均法有簡單移動平均法，加權(quán)移動平均法，趨勢移動平均法等。這些都是比較簡單的時間預(yù)測方法。 ?

灰色預(yù)測法 ?

首先是由華中科技*的鄧聚龍教授提出的理論?？陀^世界在不斷發(fā)展變化的同時，往往通過事物之間及因素之間相互制約、相互聯(lián)系而構(gòu)成一個整體，我們稱之為系統(tǒng)。人們試圖對各種系統(tǒng)所外露出的一些特征進行分析，從而弄清楚系統(tǒng)內(nèi)部的運行機理。從信息的完備性與模型的構(gòu)建上看，工程技術(shù)等系統(tǒng)具有較充足的信息量，其發(fā)展變化規(guī)律明顯，定量描述較方便，結(jié)構(gòu)與參數(shù)較具體，人們稱之為白色系統(tǒng);

對另一類系統(tǒng)諸如社會系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等，人們無法建立客觀的物理原型，其作用原理亦不明確，內(nèi)部因素難以辨識或之間關(guān)系隱蔽，人們很難準(zhǔn)確了解這類系統(tǒng)的行為特征，因此對其定量描述難度較大，帶來建立模型的困難。這類系統(tǒng)內(nèi)部特性部分已知的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)。一個系統(tǒng)的內(nèi)部特性全部未知，則稱之為黑色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論提出了一種新的分析方法―關(guān)聯(lián)度分析方法，即根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)的程度，它揭示了事物動態(tài)關(guān)聯(lián)的特征與程度。由于以發(fā)展態(tài)勢為立足點，因此對樣本量的多少沒有過分的要求，也不需要典型的分布規(guī)律，計算量少到甚至可用手算，且不致出現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的量化結(jié)果與定性分析不一致的情況。 ?

差分指數(shù)平滑法 ?

當(dāng)時間序列的變動具有直線趨勢時，用一次指數(shù)平滑法會出現(xiàn)滯后偏差，其原因在于數(shù)據(jù)不滿足模型要求。因此，我們也可以從數(shù)據(jù)變換的角度出發(fā)，在運用指數(shù)平滑法以前先對數(shù)據(jù)作預(yù)處理，使之能適合于一次指數(shù)平滑模型，以后再對輸出結(jié)果進行返回處理，使之恢復(fù)為原變量的形態(tài)。差分方法是改變數(shù)據(jù)變動趨勢的簡易方法。 ?

數(shù)學(xué)建模的策略 ?

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境 ?

*數(shù)學(xué)中的公式、法則和定律等本身就是數(shù)學(xué)模型。*生心理不成熟，對純理論的內(nèi)容接受能力較低，卻對生活充滿好奇。針對這一特點，在數(shù)學(xué)建模中首先要創(chuàng)設(shè)出一個生活化的問題情境，引起學(xué)生的關(guān)注，誘發(fā)問題。例如，教材中關(guān)于“從一點畫一條已知直線的垂線”的內(nèi)容，對*生來說，內(nèi)容稍顯生硬，不易激發(fā)興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近?”的問題來，則顯得生動活潑，極大地調(diào)動了學(xué)生參與建模手的積極性。 ?

2.啟發(fā)、指導(dǎo)構(gòu)建模型 ?

數(shù)學(xué)建模過程，需要具體化、直觀化的問題抽象化，然后用不完全歸納法構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。例如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，我發(fā)給每個小組一塊泡沫板、長直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測量出三角形的內(nèi)角和。那么，首先要先得到一個三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形(如圖1)。很多學(xué)生提出用量角器測量，然后我提出：“沒錯，用量角器是個好辦法，但那樣要量角三次，你有沒有辦法只量一次就知道三角形內(nèi)角和是多少?”在思考過后，幾個學(xué)生提出“要是能把幾個角‘加’在一起就好了，就能只量一次了?！蔽伊⒖坦膭钏麄儎邮职讶齻€角“加”起來試試看。經(jīng)過小組成員的討論、分析，我看到有的學(xué)生開始切割三角形板(如圖2)，然后把三個角拼接起來準(zhǔn)備測量。這時，我聽到學(xué)生驚喜地說：“老師不用量了，(舉起手中的角和直尺)是180°!” ?

指導(dǎo)*生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)以啟發(fā)為主，關(guān)注在構(gòu)建模型過程中學(xué)生的思維體驗。提出的問題既要有啟發(fā)性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學(xué)生不敢前進。建模是學(xué)生分析、抽象、綜合、表達能力的綜合體現(xiàn)過程，教師要關(guān)注在此過程中對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。 ?

3.拓展應(yīng)用模型 ?

當(dāng)數(shù)學(xué)模型從具體的問題中被提煉出來以后，原有數(shù)學(xué)模型的價值已不僅局限于此了，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上將模型的應(yīng)用進行拓展。如學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型后，本著“數(shù)學(xué)回歸生活”的思想，我提出了如下問題：“超市前停放著電動車和三輪車，一共50輛，車輪共110個。停放的電動車和三輪車各多少輛?” ?

數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法和策略 ?

1.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題。 ?

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題，注重數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)形成過程的揭示，用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，首先，應(yīng)正確地把生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言。中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理等數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實生活中都能找到原型。教師在講授數(shù)學(xué)知識時應(yīng)盡量結(jié)合實際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動。這不僅能加深學(xué)生對概念、公式、定理的理解，增強用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 ?

如：學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，提問：當(dāng)你站在平原上觀看日出的時候，會觀察到怎樣的幾何現(xiàn)象?(太陽從地平線冉冉升起的過程中，經(jīng)歷三種不同的狀態(tài)。)你能說出地平線(直線L)與太陽(⊙O)的位置關(guān)系有什么變化嗎?通過對日常生活中實際問題的分析，建立了圓與直線的位置關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型，并利用它去解決一些實際問題。這一過程體現(xiàn)了“現(xiàn)實問題情境—建立數(shù)學(xué)模型——解決實際問題”的過程。這種設(shè)計，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點。在給出生活實例之后，讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、歸納、類比、抽象、概括、討論和交流，建立直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立數(shù)學(xué)模型，以及應(yīng)用這一模型解決實際問題的過程，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題的能力非常重要，也有利于提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.密切教材內(nèi)容與生活的聯(lián)系。 ?

教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)模型問題，如在線性規(guī)劃中可引入函數(shù)模型，利用解幾中直線系的方法給予解決，而在數(shù)列教學(xué)中則可引入儲蓄、信用貸款等問題。 ?

再如：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點、難點之一。利用學(xué)生的生活常識，建立數(shù)學(xué)模型，可以通俗易懂地闡述函數(shù)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生正確理解和掌握這一重要概念。 ?

以某班召開家長會為例，令該班的所有50名學(xué)生組成的集合為A，參加家長會的家長組成的集合為B，給出一個對應(yīng)法則f：“學(xué)生找自己的家長”，引導(dǎo)學(xué)生分析“學(xué)生家長全部到會”和“有學(xué)生家長缺席”兩種情況，思考集合A和集合B元素之間的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再設(shè)C表示由50名學(xué)生家長和全體任課教師(不是這些學(xué)生的家長)啟發(fā)學(xué)生探究A中元素與C中元素的對應(yīng)法則f的對應(yīng)所具有的特征，這樣理解函數(shù)就比較容易了。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以從各類大量的數(shù)學(xué)建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用。從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。 ?

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法 ?

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，數(shù)學(xué)教師需要提高自己的建模思想 ?

數(shù)學(xué)建模的開展必然需要我們在教學(xué)內(nèi)容和要求方面做出調(diào)整，因此，技工學(xué)校的教師要首先在思想意識和教學(xué)觀念上有所轉(zhuǎn)變，順應(yīng)形勢，在以素質(zhì)教育為目標(biāo)的前提下，積極配合學(xué)校進行教改。數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)相互依托，彼此滲透，逐漸升華。 ?

鍛煉學(xué)生的動手能力，在涉及有關(guān)折疊、拼剪問題時就可以讓學(xué)生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費時不多，構(gòu)造了各種模型，活動富于情趣，形象生動，不失為數(shù)學(xué)建模的起步活動和激發(fā)數(shù)學(xué)建模情趣的重要方式。數(shù)學(xué)教材只是為我們構(gòu)筑了學(xué)習(xí)的框架，為了豐富教學(xué)內(nèi)容，需要不斷地搜集與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，并從中總結(jié)提煉，這些都將是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。 ?

2、數(shù)學(xué)建模的開展使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解有顯著的提高 ?

我國現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過于*化，視課程的科學(xué)性和系統(tǒng)性為主導(dǎo)，學(xué)生被動接受知識信息。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識的實際背景材料，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認識，增強了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的開展使學(xué)生達到深化、理解知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強化應(yīng)用意識的目的，促進數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。 ?

培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，在實際生活中進行搜集素材，使自身的視野更加開闊，知識水平在不斷地提高，積累的經(jīng)驗更加豐富，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，改變以往的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐步學(xué)會主動學(xué)習(xí)。為使數(shù)學(xué)建模更貼近生活，教師應(yīng)將具有時代氣息的相關(guān)報道引入數(shù)學(xué)課堂，這種時代氣息濃郁、真實感強烈的素材，必將調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想將得到更好的貫徹。 ?