做題時,苦思冥想,就是怎么都寫不出答案,沒有思路,看完答案,恍然大悟,茅塞頓開。這是多少高考生在考數(shù)學(xué)時的感受!
但是考試沒有答案可以看,做題思路總是打不開怎么辦?
基礎(chǔ)題目沒思路: 知識點沒有吃透
今天剛學(xué)會新的知識點,晚上回去做作業(yè)的時候完全沒有思路,看了答案之后才知道原來是運用這個知識點。
通常這種情況說明你的知識點沒有吃透,基礎(chǔ)知識不牢固,導(dǎo)致沒有做題思路。比如,你可能知道定理講了什么內(nèi)容,但是你卻不知道定理該在什么時候應(yīng)用,該怎么使用。
中難度題不會做: 知識之間的聯(lián)系沒搞懂
有些同學(xué)基礎(chǔ)題,選擇填空題都能懂,因為很多時候這些題目只考察1個知識點。到了大題,綜合了幾個知識點的題目,就不知道怎么做了。
在學(xué)每個知識點的時候,我們都只是涉及小范圍的前后幾頁知識點的關(guān)系,但是大范圍的知識點關(guān)系網(wǎng)沒有組建好。
數(shù)學(xué)不用背,靠的是理解,這是不存在的!
很多學(xué)霸經(jīng)驗分享都說理科是完全靠理解,這個方法對于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)真的不是那么適用。
因為基礎(chǔ)知識不牢固,代表可能連知識點都記不牢,既然基本都沒掌握,談何理解。
背知識點
做題的時候沒有*個反應(yīng)出應(yīng)用這個知識點,很有可能是你壓根對這個知識點不熟悉,所以用*原始的方法就是背下知識點,數(shù)學(xué)的知識點都不長,怎么會難倒背下所有語文古詩詞的你。
背例題
不懂的問題,看了答案之后懂了,還要背下來。雖然這是一個"很笨"的方法但是卻很有用。背一道例題只需要5-10分鐘的時間,通過一定的積累之后,到了考試你就發(fā)現(xiàn)你的努力沒有白費。
敲黑板:
無論是背知識點還是例題,都要能夠熟記到可以能夠默寫的程度。
在背例題的時候要注意在背的同時,注意解題的思路。
在背知識點,背例題可能沒有立竿見影的效果,但是只要你能堅持下去,就一定能看見效果。
要學(xué)會抄答案
當(dāng)你做題目的時候,你總會有一些思路,但是可能因為太過零碎,沒有湊成完整地答題思路。這時候你選擇去看答案,把答案抄下來。
不要單純地只會看答案抄答案,抄也要學(xué)會技巧。
要回想自己卡在哪一個步驟
在看答案的時候要去回想,之前到底寫到了哪一個步驟寫不下去,又或者是哪一個知識點遺漏沒有想起來,用鉛筆輕輕地在題目里面標(biāo)記。
用答案推導(dǎo)題目
如果對于完全沒有頭緒的題目,看完答案之后,要回去對照題目。找出題目的哪一個條件可以引用到這個知識點。這是一種逆向思維,通過答案將題目給出的條件聯(lián)系起來并且進(jìn)行推導(dǎo)。
敲黑板:
記得抄完答案之后不可以放著不管,要學(xué)會對知識點進(jìn)行總結(jié)和思路整理。要多回顧自己沒有思路的題目。
集中整理不會做的題
很多時候你做題沒有思路是因為練得少,但是題目猶如汪洋大海,永遠(yuǎn)都做不完。
所以這個時候題目不在多,而在于精。精練才是學(xué)習(xí)地正確打開方式。
題目整理是指對于在練習(xí)和考試中不會的題目進(jìn)行匯總,*好是每個星期進(jìn)行對于自己在這個星期做過練習(xí)題中不會的題目集中整理。
考查知識點:
寫上這個題目考查的知識點。
題目:把不會的題目剪下來貼上去。
總結(jié):整理做題思路,卡在了哪一個點上面。
抄寫題目
把在這個星期或者考試中不會的題目都剪下來,然后貼上去,先不要急著把答案抄上去,先自己做一遍。
因為之前不會的時候已經(jīng)看過答案了,也背過答案了。這一次整理的時候就要檢查自己是否真正掌握了這道題目。
可以用鉛筆作答。
考查知識點
當(dāng)你做完題目對完答案之后就要開始總結(jié)知識點,對照答案,把相對應(yīng)的知識點寫下來。
如果你還是不會解這道題目就更加要在知識點上面下功夫,標(biāo)記重點記號,背下知識點。
總結(jié)欄
做完題目和總結(jié)完知識點之后,需要對于做題思路進(jìn)行總結(jié)?；叵胱约涸谧鲱}過程中卡在了哪個點。
敲黑板:
建議每到周末都對自己的不會的題目做一下整理,如果不會的題目太多了,建議每3天總結(jié)一次。
整理完題目之后記得要回顧,*好每天抽15分鐘時間看看整理的題目。
攻克自己的弱點
通過整理題目,你會發(fā)現(xiàn)自己的漏洞,例如三角函數(shù)半角公式應(yīng)用題。這個時候你就要開始找這樣類型的專題進(jìn)行強化。
通過強化練習(xí)之后,以后遇到這樣類型題就會得心應(yīng)手。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)*重要的是熟練雙向推導(dǎo)思維的訓(xùn)練,即正向推導(dǎo)思維和逆向推導(dǎo)思維雙管齊下。
鑒于數(shù)學(xué)題目總是有題干和問題兩個部分組成,前者給出條件,后者提出要求,而考生要做的事情就是把題干和要求之間用已知的數(shù)學(xué)結(jié)論聯(lián)起來,形成一個完整的邏輯鏈條。
所以不同于純粹地走迷宮,有數(shù)不盡的岔路,數(shù)學(xué)解題并不是一個單向推導(dǎo)的過程,它更像是一個橄欖形狀,頭(題干)尾(問題)已經(jīng)決定了,中間的路徑雖然膨脹了但被限制在一定的范圍之內(nèi)。如果再以迷宮作比喻的話,相當(dāng)于迷宮的入口已經(jīng)明確給定,而出口即使沒有像證明題那樣給定但是也有一個大致的方向。
雙向推導(dǎo)的意思就是在做題的過程中既從題干入手,也從問題入手。個人更喜歡逆向也就是從問題入手,這樣目標(biāo)更明確。具體說來:
步驟一:把題干細(xì)分成條件1、條件2、條件3.......作用定義定理定律等可推出*層推論1(從條件1、條件2推得)、*層推論2(從條件1、條件3推得).........然后依次類推從*層推論到第二次推論1、第二次推論2......值得注意的是,當(dāng)你獲知一個推論后,它和其他的條件和推論一起都變成了已知條件,沒有層級和先后順序之分,舉個例子來說第三層推論可能是有條件2和*層推論1而獲得的,這就增加了思考的容量和難度。
步驟二:從問題反向推導(dǎo),也就是說問問自己,如果得出哪些結(jié)論(倒數(shù)*層推論1、倒數(shù)*層推論2、倒數(shù)*層推論3......)就能回答出這個問題,依次類推,從倒數(shù)*層推論到倒數(shù)第二層推論1、倒數(shù)第二層推論2、倒數(shù)第二層推論3........
步驟三:將步驟一和步驟二中的推論進(jìn)行配對,如果能在半路上成功相遇,也就是說當(dāng)?shù)趍層推論=倒數(shù)第n層推論時,這個做題的邏輯鏈條就完整了!刨去表述上的問題,原則上你就會做這個題目了。
前兩個步驟是發(fā)散性思維,力求全面思考不留死角,這種訓(xùn)練做得越多一道題目復(fù)習(xí)到的知識點也越多。
一般高考難度的題目這個m和n的數(shù)值不會太大,彎彎繞繞五六個已經(jīng)很多了,所以思維量并不大,推論和推論之間是用已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來的,所以基礎(chǔ)知識儲備非常重要,也就是說考試范圍里的那些定義、定理、定律、推論等等都必須熟記、理解和掌握,當(dāng)然這不僅是背誦的問題,而是不斷應(yīng)用的結(jié)果
事實上,這個過程熟練了以后就不再需要畫這么詳細(xì)的流程圖,自然而然地就會在腦子里形成整個過程,這就是所謂的題感。技巧純熟的考生在一邊讀一道普通高考難度的題目時一邊就能夠快速的用推論將題干和問題聯(lián)系起來。
怎么打開數(shù)學(xué)做題思維?
① 熟記知識點
② 把不會的題目背下來
④ 整理不會的題目,再次檢驗自己是否掌握
⑤ 強化訓(xùn)練
