考研數(shù)學(xué)考三個(gè)科目,分別為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。但是備考數(shù)學(xué)的考生們總喜歡從高數(shù)開始復(fù)習(xí),這是為什么呢?原因有二:其一,高等數(shù)學(xué)在試卷中所占分值高,達(dá)整張卷面分值的百分之五十六,而且難度也居三科之首。其二,科目之間的先后聯(lián)系導(dǎo)致先復(fù)習(xí)高數(shù)。
高數(shù)之難,好像已經(jīng)成為了一個(gè)難解之謎。甚至于有些人為了躲避高數(shù),而放棄了自己所喜歡的專業(yè)。高數(shù),真的有這么恐怖嗎?所謂會(huì)者不難,難者不會(huì),當(dāng)你能夠?qū)⒏邤?shù)的知識(shí)體系了然于胸的時(shí)候,高數(shù)又有何懼呢?
為了更好的了解考研高等數(shù)學(xué)這一科目,在復(fù)習(xí)它之前我們應(yīng)該了解一下它的知識(shí)體系是很有必要的。這樣我們可以有一個(gè)全局觀,能清晰的知道每一章節(jié)之間的聯(lián)系和側(cè)重點(diǎn),而不是只見樹木不見森林。
高數(shù)到底是什么?高等數(shù)學(xué)從大的方面分為一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分。
一元微積分中包括極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分;多元函數(shù)微積分包括多元函數(shù)微分學(xué)(主要是二元函數(shù))和多元函數(shù)積分學(xué)。另外還有微分方程和級(jí)數(shù),這兩章內(nèi)容可看成是微積分的應(yīng)用。
一元微積分
1、極限
極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一章,此概念貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)始末,導(dǎo)數(shù)、定積分、偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)積分、級(jí)數(shù)等概念都是用極限來(lái)定義的。
正是有了極限的概念數(shù)學(xué)才從有限升華到無(wú)限,這也是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的分水嶺。在考研數(shù)學(xué)中極限也是每年必考的內(nèi)容,直接考查的分值高達(dá)14-18分。
2、倒數(shù)
展開全文有了極限的概念,那么導(dǎo)數(shù)的概念就有了理論根基,導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)微分學(xué)的靈魂,在考研中這章是重點(diǎn),每年必考,而且靈活性和綜合性較強(qiáng)。這一章可從導(dǎo)數(shù)微分概念、計(jì)算、應(yīng)用、中值定理三方面學(xué)復(fù)習(xí)。