考研數(shù)學(xué)一直是很多考研孩子們的“心病”,面對數(shù)學(xué)的難點(diǎn)和弱項,我們應(yīng)該及早開始準(zhǔn)備。如果不知道如何入手,看看小編今天分享的考研數(shù)學(xué)和*數(shù)學(xué)有什么不一樣。希望能夠幫助迷茫的你們解答心頭的疑惑。 *數(shù)學(xué)VS考研數(shù)學(xué) 1.兩道常見的*課后習(xí)題是這樣的: (1)求某二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù); (2)求解某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。 這兩道題考查的是單一的知識點(diǎn)。而大多數(shù)*數(shù)學(xué)課上老師也是側(cè)重把每個知識點(diǎn)講清楚,綜合性體現(xiàn)得不多。 2.我們再看一道有代表性的考研真題: (3)給出一個由偏導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成的等式,求等式中的函數(shù)的解析式。 考生要完整解出此題,需要完成如下步驟:1)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);2)化簡得出一個二階常系數(shù)非齊次線性微分方程;3)解該微分方程。對比上面列舉出的*教材課后習(xí)題和考研真題,不難發(fā)現(xiàn):考研數(shù)學(xué)的基本考點(diǎn)都涵蓋在考綱中,在*課本中都能找到相應(yīng)題目;一道考研真題可能結(jié)合若干個*數(shù)學(xué)的知識點(diǎn),有一定綜合性。這提醒考生考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重基礎(chǔ)。 那么有了基礎(chǔ),是否能輕松上考場呢?我們看下面的真題: (4)證明某積分不等式。 不少考生看到這道題不知如何下手:又含有積分,又是不等式的證明。多數(shù)考生比較擅長的是計算,對證明心理沒底,而非理科的*數(shù)學(xué)課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生,光把基礎(chǔ)打牢還不足以應(yīng)對考研,還需"方法"層面的訓(xùn)練。 3.關(guān)于"基礎(chǔ)"和"方法"的區(qū)別 以考研數(shù)學(xué)公認(rèn)的難點(diǎn)--中值定理相關(guān)的證明為例。什么叫"打牢基礎(chǔ)"呢?中值定理部分有四個定理:費(fèi)馬引理,羅爾定理,拉格朗日定理和柯西定理。這四個定理的內(nèi)容能完整表述,定理本身會證明,這算是"打牢基礎(chǔ)"了。 那什么叫方法總結(jié)到位了呢?拿到一道此類型的題目,一般可以從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行思考,看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個,再看含不含導(dǎo)數(shù),若含導(dǎo)數(shù),優(yōu)先考慮羅爾定理,否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個定理--介值定理和零點(diǎn)存在定理);若待證的式子含兩個中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。 簡單地說,"基礎(chǔ)"對應(yīng)"是什么"的問題,"方法"對應(yīng)"何時用"及"怎么用"的問題。
有了"基礎(chǔ)"和"方法",是否能輕松搞定120,130分呢?不能。因為考研數(shù)學(xué)還有個熟練度的問題??佳袛?shù)學(xué)是限時考試,3個小時搞定23道題,解答題還要寫出步驟,不少考生感覺題目做不完。想要熟練,引用賣油翁的那句話"無他,唯手熟爾"。 簡而言之,*數(shù)學(xué)側(cè)重"基礎(chǔ)",而考研數(shù)學(xué)有三方面要求"基礎(chǔ)"、"方法"和"熟練"。