*數(shù)學(xué)之真題壓軸題答題技巧 *備考。隨著*的臨近，我們的復(fù)習(xí)步伐也已經(jīng)到了如火如荼的地步，除了要做好必備的基礎(chǔ)知識(shí)和方法技巧鞏固之外，更重要的是盡快全面提升綜合能力，拿下專題模塊，特別是對(duì)壓軸題的學(xué)習(xí)，更要去努力沖一沖！ 很多同學(xué)說(shuō)在解答壓軸題的時(shí)候，會(huì)感到壓力很大，找不到解題思路。不同類型的壓軸題所對(duì)應(yīng)的解題思想也存在很大的差異。今天就來(lái)給同學(xué)們?cè)敿?xì)講講如何破譯*數(shù)學(xué)壓軸題，幫助大家在考場(chǎng)中從容應(yīng)對(duì)各種類型的壓軸題，爭(zhēng)取拿到關(guān)鍵的分?jǐn)?shù)！ 01、分類討論題 分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常以之后壓軸題的方式出現(xiàn)，以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的： 1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，之后要綜合。 2、討論點(diǎn)的位置一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。 3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問(wèn)題，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論。 4、代數(shù)式變形中如果有值、平方時(shí)，里面的數(shù)開(kāi)出來(lái)要注意正負(fù)號(hào)的取舍。 5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。 6、函數(shù)題目中如果說(shuō)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。 7、由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后（比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段）時(shí)，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。 值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的。常見(jiàn)的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。 02、四個(gè)秘訣 切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似 壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。 切入點(diǎn)二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見(jiàn)的基本圖形。 切入點(diǎn)三：緊扣不變量 在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。 切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息 圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解，如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。 03、答題技巧 ?。ㄒ唬┒ㄎ粶?zhǔn)確防止“撿芝麻丟西瓜” 在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的，如果超過(guò)你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。 ?。ǘ┙鈹?shù)學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn) 一、問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題；如果一小問(wèn)不會(huì)解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。過(guò)程會(huì)多少寫多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。 04、壓軸題技巧 縱觀*各地的*數(shù)學(xué)試卷，數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。 ?。ㄒ唬┖瘮?shù)型綜合題 是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求（已知）函數(shù)的解析式（即在求解前已知函數(shù)的類型），然后進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。 *已知函數(shù)有： 一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線； 反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線； 二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。 ?。ǘ缀涡途C合題 先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式(即在沒(méi)有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，之后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究，一般有： 在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時(shí)求自變量的值等。 求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復(fù)合法（列出含有x和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)＝f（x）的形式），當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出*數(shù)學(xué)教學(xué)要求。 找等量關(guān)系的途徑在*主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據(jù)解析式求解。而之后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。
